Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определённой скоростью, он пройдёт намеченный путь за 2,5 ч. Но он шёл со скоростью, превышающей намеченную, на 1 км/ч, поэтому прошёл намеченный путь за 2 ч. Найдите длину пути.

Решение:

1. Пусть \(S\) — длина пути (в км), а \(v\) — намеченная скорость пешехода (в км/ч).
2. По условию задачи имеем систему уравнений:
   • \(S = v  2.5\)
   • \(S = (v + 1)  2\)
3. Приравниваем правые части уравнений: \(2.5v = 2(v + 1)\).
4. Решаем полученное уравнение: \(2.5v = 2v + 2\) \(0.5v = 2\) \(v = \frac{2}{0.5} = 4\) км/ч.
5. Находим длину пути: \(S = 4  2.5 = 10\) км.

Ответ: 10 км.