Петрова Анастасия — ПЗ 3.2. 1. Вычислите $\sin\beta$, если $\cos\beta=0{,}6$, $3\pi/2<\beta<2\pi$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Петрова Анастасия — ПЗ 3.2. 1. Вычислите $\sin\beta$, если $\cos\beta=0{,}6$, $3\pi/2<\beta<2\pi$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $3\pi/2<\beta<2\pi$, угол лежит в IV четверти, где синус отрицателен.

По тождеству $\sin^2\beta+\cos^2\beta=1$:

$\sin^2\beta=1-0.6^2=1-0.36=0.64$, поэтому $|\sin\beta|=0.8$.

С учётом знака в IV четверти $\sin\beta=-0.8=-\frac{4}{5}$.

Ответ: $\sin\beta=-\frac{4}{5}$.

Петрова Анастасия — ПЗ 3.2. 1. Вычислите \(\sin\beta\), если \(\cos\beta=0{,}6\), \(3\pi/2<\beta<2\pi\).