Петрова Анастасия — ПЗ 3.2. 2. Вычислите $ g\beta$, если $\cos\beta=-\sqrt{3}/2$, $\pi/2<\beta<\pi$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Петрова Анастасия — ПЗ 3.2. 2. Вычислите $ g\beta$, если $\cos\beta=-\sqrt{3}/2$, $\pi/2<\beta<\pi$.$ Фото задания

Accepted Answer

Угол лежит во II четверти, поэтому $\sin\beta>0$. По основному тригонометрическому тождеству:

$\sin^2\beta=1-\cos^2\beta=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$, следовательно, $\sin\beta=\frac{1}{2}$.

По определению тангенса:

$ g\beta=\frac{\sin\beta}{\cos\beta}=\frac{1/2}{-\sqrt{3}/2}=-\frac{1}{\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Ответ: $ g\beta=-\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Петрова Анастасия — ПЗ 3.2. 2. Вычислите \( g\beta\), если \(\cos\beta=-\sqrt{3}/2\), \(\pi/2<\beta<\pi\).