Романова Мария — ПЗ 3.2. 1. Вычислите $\sin\beta$, если $\cos\beta=\sqrt{2}/2$, $0<\beta<\pi/2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Романова Мария — ПЗ 3.2. 1. Вычислите $\sin\beta$, если $\cos\beta=\sqrt{2}/2$, $0<\beta<\pi/2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Угол лежит в I четверти, поэтому синус положителен. По тождеству $\sin^2\beta=1-\cos^2\beta=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$.

Следовательно, $\sin\beta=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Ответ: $\sin\beta=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Романова Мария — ПЗ 3.2. 1. Вычислите \(\sin\beta\), если \(\cos\beta=\sqrt{2}/2\), \(0<\beta<\pi/2\).