Романова Мария — ПЗ 3.2. 2. Вычислите $ g\beta$, если $\sin\beta=-\sqrt{3}/2$, $\pi<\beta<3\pi/2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Романова Мария — ПЗ 3.2. 2. Вычислите $ g\beta$, если $\sin\beta=-\sqrt{3}/2$, $\pi<\beta<3\pi/2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Угол лежит в III четверти, где косинус отрицателен. По тождеству:

$\cos^2\beta=1-\sin^2\beta=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$, поэтому $\cos\beta=-\frac{1}{2}$.

Тогда $ g\beta=\frac{\sin\beta}{\cos\beta}=\frac{-\sqrt{3}/2}{-1/2}=\sqrt{3}$.

Ответ: $ g\beta=\sqrt{3}$.

Романова Мария — ПЗ 3.2. 2. Вычислите \( g\beta\), если \(\sin\beta=-\sqrt{3}/2\), \(\pi<\beta<3\pi/2\).