Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно либо упаковками по 4 или 6 штук. Известно, что в среднем 77 покупателей из 100 эту воду не покупают, 5 человек — упаковку, в которой 4 бутылки, и 8 человек берут упаковку, в которой 6 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».

Вероятности покупки поштучно, упаковки из 4 бутылок и упаковки из 6 бутылок равны соответственно 0,10; 0,05 и 0,08. Вероятность не покупать воду не вносит вклада в число купленных бутылок.

Вычислим математическое ожидание: \(M(X)=1\cdot0{,}10+4\cdot0{,}05+6\cdot0{,}08=0{,}78\).

Ответ: 0,78 бутылки на одного покупателя.