Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты:
\[V = a \cdot b \cdot h\]
Выразим высоту:
\[h = \frac{V}{a \cdot b}\]
Подставляем известные значения:
\[h = \frac{70720}{34 \cdot 52} = \frac{70720}{1768} = 40 \text{ см}\]
Ответ: 40 сантиметров.