Плет №12: 1. Какой треугольник называется равнобедренным. Назовите его элементы. Бывает ли равнобедренный треугольник остроугольным, прямоугольным, тупоугольным? Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте теорему о сумме односторонних углов, равной 180 градусам, при пересечении двух прямых секущей и параллельности прямых. Сделайте рисунок. 3. Задача. Найдите длину отрезка АМ и градусную меру угла АВК, если ВМ - медиана, а ВК – биссектриса треугольника АВС и известно, что АС=17 см, угол АВС=84°.

Плет №12

1. Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны.
   Элементы равнобедренного треугольника:
   • Равные стороны называются боковыми сторонами.
   • Сторона, не равная боковым, называется основанием.
   • Углы при основании называются углами при основании.
   • Угол, противоположный основанию, называется углом при вершине.

   Равнобедренный треугольник бывает остроугольным, прямоугольным и тупоугольным.

2. Теорема о сумме односторонних углов: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
   
3. По условию \( AC = 17 \) см, \( ∠ ABC = 84° \). \( BM \) — медиана, значит, \( AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \) см.
   \( BM \) — биссектриса, значит, \( ∠ ABK = ∠ KBC = \frac{∠ ABC}{2} = \frac{84°}{2} = 42° \).
   Для нахождения \( ∠ ABK \) нам уже известна его величина.
   Длина отрезка \( AM \) равна \( 8.5 \) см.

Ответ: Длина отрезка AM = 8.5 см, угол ABK = 42°.