Плет №14: 1. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника. Сделайте рисунок. 3. Задача. Найдите смежные углы, если один из них в 5 раз больше другого.

Плет №14

1. Взаимное расположение прямой и окружности:
   • Прямая не пересекает окружность (нет общих точек).
   • Прямая касается окружности (имеет одну общую точку — точку касания).
   • Прямая пересекает окружность (имеет две общие точки).
   Касательная к окружности — это прямая, которая имеет с окружностью ровно одну общую точку. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
   
2. Теорема о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника: Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
   
3. Пусть один смежный угол равен \( x \) градусов. Тогда другой смежный угол равен \( 5x \) градусов. Сумма смежных углов равна 180°.
   \( x + 5x = 180° \)
   \( 6x = 180° \)
   \( x = 30° \)
   Тогда второй угол равен \( 5 \times 30° = 150° \).

Ответ: 30° и 150°.