Плет №13: 1. Какой треугольник называется прямоугольным? Назовите стороны прямоугольного треугольника. Сделайте рисунок равнобедренного прямоугольного треугольника. 2. Сформулируйте теорему о равных соответственных углах при пересечении двух прямых секущей и параллельности прямых. Сделайте рисунок. 3. Задача. Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.

Плет №13

1. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов прямой (равен 90°).
   Стороны прямоугольного треугольника:
   • Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами.
   • Сторона, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой.
2. Теорема о равных соответственных углах: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
   
3. Пусть \( O \) — центр окружности, \( R \) — радиус. Пусть \( OA \) — касательная, \( AB \) — хорда. По условию \( AB = R \). Так как \( OA \) — касательная, то \( OA \bot OB \) (радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной). Значит, \( ∠ OAB = 90° \).
   В треугольнике \( OAB \) \( OA = R \) (радиус), \( OB = R \) (радиус) и \( AB = R \) (по условию). Следовательно, треугольник \( OAB \) — равносторонний.
   Углы равностороннего треугольника равны 60°.
   Значит, угол между касательной \( OA \) и хордой \( AB \) равен \( ∠ OAB = 60° \).

Ответ: 60°.