Плет №15: 1. Вписанная и описанная окружности треугольника. Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника. Сделайте рисунок. 3. Задача. Найдите основание равнобедренного треугольника, если оно больше боковой стороны на 3 см, а периметр треугольника равен 30 см.

Плет №15

1. Вписанная окружность — это окружность, касающаяся всех сторон треугольника. Центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис треугольника.
   Описанная окружность — это окружность, проходящая через все вершины треугольника. Центр описанной окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
   _вп, O_о
2. Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника: Биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и высотой.
   
3. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( x \) см. Тогда основание равно \( x + 3 \) см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( x + x + (x + 3) = 30 \)
   \( 3x + 3 = 30 \)
   \( 3x = 27 \)
   \( x = 9 \) см.
   Основание равно \( 9 + 3 = 12 \) см.

Ответ: Основание равно 12 см.