12 Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле =\frac{d_1d_2sina}{2}, где d₁ и д₂ - длины диагоналей четырёхугольника, а - угол между диагоналами. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 10, sina = \frac{1}{11}, a S = 5. Ответ:

Площадь четырехугольника вычисляется по формуле:

$$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\alpha}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - диагонали, $$ \alpha$$ - угол между ними.

По условию:

$$d_1 = 10$$ $$\sin{\alpha} = \frac{1}{11}$$ $$S = 5$$

Подставим значения в формулу площади:

$$5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11}$$ $$5 = 5 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11}$$ $$1 = d_2 \cdot \frac{1}{11}$$ $$d_2 = 11$$

Ответ: 11