Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 sin α}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1$$ = 13, sin α = $$\frac{3}{13}$$, а S=25,5. Ответ:

Для решения данной задачи нужно выразить диагональ $$ d_2 $$ из формулы площади четырехугольника и подставить известные значения.

$$ S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} $$.

Выразим $$ d_2 $$ из формулы: $$ d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha} $$.

Подставим известные значения: $$ d_1 = 13 $$, $$ \sin \alpha = \frac{3}{13} $$, $$ S = 25,5 $$.

$$ d_2 = \frac{2 \cdot 25,5}{13 \cdot \frac{3}{13}} = \frac{51}{3} = 17 $$.

Ответ: 17