Площадь круга равна 120. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.

Решение:

Площадь сектора круга вычисляется по формуле: \( S_{сектора} = \frac{\pi R^2 \alpha}{360°} \), где \( R \) — радиус круга, \( \alpha \) — центральный угол сектора.

Площадь всего круга равна \( S_{круга} = \pi R^2 \).

Из условия задачи известно, что \( S_{круга} = 120 \) и \( \alpha = 30° \).

Площадь сектора можно найти как долю от площади всего круга:

\( S_{сектора} = S_{круга} \cdot \frac{\alpha}{360°} \)

\( S_{сектора} = 120 \cdot \frac{30°}{360°} \)

\( S_{сектора} = 120 \cdot \frac{1}{12} \)

\( S_{сектора} = 10 \)

Ответ: 10