6. Площадь кругового сектора равна $$9\pi$$ м², а его центральный угол равен 40°. Найдите радиус.

Используем формулу для площади кругового сектора: $$S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360}$$. Нам нужно найти $$r$$. Дано: $$S = 9\pi$$ м$$^2$$ и $$\alpha = 40^\circ$$. Подставляем известные значения в формулу: $$9\pi = \frac{\pi r^2 (40)}{360}$$ Решаем уравнение относительно $$r$$: $$9\pi = \frac{40\pi r^2}{360}$$ $$9\pi = \frac{\pi r^2}{9}$$ $$81\pi = \pi r^2$$ $$r^2 = 81$$ $$r = \sqrt{81} = 9$$ м. Ответ: Радиус равен 9 м.