11. Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $$S = a^2$$. Известно, что $$S = 36$$ дм$$^2$$. Тогда сторона квадрата равна $$a = \sqrt{S} = \sqrt{36} = 6$$ дм. Сторону увеличили на 2 дм, значит, новая сторона равна $$a_{new} = 6 + 2 = 8$$ дм. Площадь нового квадрата: $$S_{new} = a_{new}^2 = 8^2 = 64$$ дм$$^2$$. Ответ: Площадь нового квадрата равна 64 дм$$^2$$.