6. В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей – помидоры, а две седьмых всех овощей – огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?

Пусть $$x$$ – общее количество овощей. Огурцы составляют $$\frac{2}{7}$$ всех овощей, и их 84 кг. Значит, $$\frac{2}{7}x = 84$$. Чтобы найти $$x$$, нужно 84 разделить на $$\frac{2}{7}$$: $$x = 84 : \frac{2}{7} = 84 \cdot \frac{7}{2} = \frac{84 \cdot 7}{2} = \frac{588}{2} = 294$$. Всего завезли 294 кг овощей. Помидоры составляют $$\frac{3}{7}$$ всех овощей. Чтобы найти их количество, нужно умножить общее количество овощей на $$\frac{3}{7}$$: $$294 \cdot \frac{3}{7} = \frac{294 \cdot 3}{7} = \frac{882}{7} = 126$$. Ответ: Завезли 126 кг помидоров.