292. Площадь малого поршня в 10 раз меньше площади большого поршня. Какой массы груз надо положить на большой поршень, чтобы уравновесить груз массой 5 кг на малом поршне?

Для решения этой задачи воспользуемся принципом работы гидравлического пресса. 1. **Определим отношение площадей:** * (A_1 = 10 \cdot A_2), где (A_1) - площадь большого поршня, (A_2) - площадь малого поршня. * \(\frac{A_1}{A_2} = 10\) 2. **Определим силу на малом поршне:** * (F_2 = m_2 \cdot g), где (m_2 = 5 , кг), (g = 9.8 , м/с^2) * (F_2 = 5 , кг \cdot 9.8 , м/с^2 = 49 , Н) 3. **Определим силу на большом поршне:** * \(\frac{F_1}{F_2} = \frac{A_1}{A_2}\) * (F_1 = F_2 \cdot \frac{A_1}{A_2} = 49 , Н \cdot 10 = 490 , Н) 4. **Определим массу груза на большом поршне:** * (F_1 = m_1 \cdot g) * (m_1 = \frac{F_1}{g} = \frac{490 , Н}{9.8 , м/с^2} = 50 , кг) **Ответ:** На большой поршень надо положить груз массой 50 кг.