2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6 √л дм², а площадь основания цилиндра равна 25 дм². Най- дите высоту цилиндра. 2 π а) 5л дм; (6)2 дм; в) 0,6л дм; г) 2 дм.

Смотри, тут всё просто: у нас есть площадь осевого сечения и площадь основания цилиндра. Нужно найти высоту цилиндра. Разбираемся: 1. Площадь осевого сечения цилиндра — это площадь прямоугольника, одна сторона которого равна высоте цилиндра \(h\), а другая — диаметру основания \(2r\). Значит, \(S_{сеч} = 2rh\). 2. Площадь основания цилиндра — это площадь круга, то есть \(S_{осн} = \pi r^2\). 3. Из условия задачи: \(S_{сеч} = 6\sqrt{\pi}\) дм\(^2\) \(S_{осн} = 25\pi\) дм\(^2\) 4. Выразим радиус из площади основания: \(25\pi = \pi r^2\) \(r^2 = 25\) \(r = 5\) дм (так как радиус не может быть отрицательным). 5. Теперь подставим найденный радиус в формулу площади осевого сечения: \(6\sqrt{\pi} = 2 \cdot 5 \cdot h\) \(6\sqrt{\pi} = 10h\) \(h = \frac{6\sqrt{\pi}}{10} = \frac{3\sqrt{\pi}}{5}\) дм. Чтобы привести к виду ответа, нужно избавиться от корня в числителе. Для этого умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{\pi}\): \(h = \frac{3\sqrt{\pi}}{5} = \frac{3\pi}{5\sqrt{\pi}}\) – это не один из предложенных вариантов. Возможно в условии опечатка и площадь осевого сечения равна \(30\pi\). Тогда: \(30\pi = 10h\) \(h = 3\pi\) 6. Проверим вариант ответа б) \(\frac{\pi}{2}\) дм: \(6\sqrt{\pi} = 2 \cdot 5 \cdot \frac{\pi}{2}\) \(6\sqrt{\pi} = 5\pi\) - неверно 7. Проверим вариант ответа г) \(2\) дм: \(6\sqrt{\pi} = 2 \cdot 5 \cdot 2\) \(6\sqrt{\pi} = 20\) - неверно

Ответ: ни один из предложенных ответов не подходит, но если площадь осевого сечения цилиндра равна 30π дм², то высота равна 3π дм.