5. Радиус основания конуса 3√2 см. Найдите най- большую возможную площадь осевого сечения дан- ного конуса. а) 16/2 см²; 2 б) 18 см³; 2 в) 12/3 см²; г) 16 см².

Смотри, тут всё просто: наибольшая площадь осевого сечения конуса достигается, когда высота конуса равна радиусу основания. Разбираемся: 1. Из условия задачи радиус основания конуса равен \(3\sqrt{2}\) см. 2. Площадь осевого сечения конуса — это площадь треугольника, образованного двумя образующими и диаметром основания. \(S = \frac{1}{2} \cdot d \cdot h\), где \(d\) — диаметр основания, \(h\) — высота конуса. 3. Наибольшая площадь осевого сечения будет, когда высота конуса будет максимальной. Максимальная высота равна радиусу основания, тогда осевое сечение - прямоугольный треугольник с катетами \(2r\) и \(r\). 4. Тогда \(S = \frac{1}{2} \cdot 2r \cdot r = r^2\). 5. Подставляем значение радиуса: \(S = (3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18\) см\(^2\).

Ответ: б) 18 см²