10 Площадь параллелограмма АВСD равна 60. Точка Е — середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции DAEC.

Площадь параллелограмма ABCD равна 60. Точка E - середина стороны AB. Площадь трапеции DAEC можно найти, вычитая площадь треугольника EBC из площади параллелограмма ABCD.

Так как E - середина AB, то AE = EB. Площадь треугольника EBC равна половине произведения EB на высоту параллелограмма, проведенную к стороне AB. Площадь параллелограмма ABCD равна произведению AB на ту же высоту. Следовательно, площадь треугольника EBC равна 1/4 площади параллелограмма, так как EB = 1/2 AB.

Тогда площадь треугольника EBC равна:

$$S_{EBC} = \frac{1}{4} \cdot S_{ABCD} = \frac{1}{4} \cdot 60 = 15$$

Площадь трапеции DAEC равна разности площади параллелограмма ABCD и площади треугольника EBC:

$$S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{EBC} = 60 - 15 = 45$$

Таким образом, площадь трапеции DAEC равна 45.

Ответ: 45