2 Площадь параллелограмма равна 32, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Площадь параллелограмма можно найти как произведение основания на высоту, проведенную к этому основанию. Пусть $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, а $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, проведенные к сторонам $$a$$ и $$b$$ соответственно. Тогда площадь параллелограмма $$S$$ можно выразить двумя способами:

$$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$

В данном случае $$S = 32$$, $$a = 8$$, $$b = 16$$. Выразим высоты $$h_a$$ и $$h_b$$:

$$h_a = \frac{S}{a} = \frac{32}{8} = 4$$ $$h_b = \frac{S}{b} = \frac{32}{16} = 2$$

Таким образом, высоты параллелограмма равны 4 и 2. Большая высота равна 4.

Ответ: 4