3. Площадь трапеции равно 198 см², а её высота – 9 см, одно из оснований 15 см. Найдите другое основание трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$

где:

$$S$$ - площадь трапеции,

$$a$$ и $$b$$ - основания трапеции,

$$h$$ - высота трапеции.

В нашем случае:

$$S = 198 \text{ см}^2$$,

$$h = 9 \text{ см}$$,

$$a = 15 \text{ см}$$.

Нужно найти $$b$$. Выразим $$b$$ из формулы площади трапеции:

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$

$$2S = (a + b) \cdot h$$

$$a + b = \frac{2S}{h}$$

$$b = \frac{2S}{h} - a$$

Подставим значения:

$$b = \frac{2 \cdot 198 \text{ см}^2}{9 \text{ см}} - 15 \text{ см} = \frac{396 \text{ см}^2}{9 \text{ см}} - 15 \text{ см} = 44 \text{ см} - 15 \text{ см} = 29 \text{ см}$$

Ответ: 29 см