6. Стороны параллелограмма равны 8 см и 12 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними.

$$S = a \cdot b \cdot \sin{\alpha}$$

где:

$$S$$ - площадь параллелограмма,

$$a$$ и $$b$$ - смежные стороны параллелограмма,

$$\alpha$$ - угол между сторонами $$a$$ и $$b$$.

В нашем случае:

$$a = 8 \text{ см}$$,

$$b = 12 \text{ см}$$,

$$\alpha = 30^\circ$$.

$$\sin{30^\circ} = \frac{1}{2}$$

Подставим значения в формулу:

$$S = 8 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} \cdot \frac{1}{2} = 96 \text{ см}^2 \cdot \frac{1}{2} = 48 \text{ см}^2$$

Ответ: 48 см²