5. Площадь треугольника ABC равна 60, DE - средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Поскольку DE - средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB, треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия k = 1/2.

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Значит,

\(\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = k^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\)

Отсюда находим площадь треугольника CDE:

\(S_{CDE} = \frac{1}{4} S_{ABC} = \frac{1}{4} \cdot 60 = 15\)

Площадь трапеции ABED равна разности площади треугольника ABC и площади треугольника CDE:

\(S_{ABED} = S_{ABC} - S_{CDE} = 60 - 15 = 45\)

Ответ: 45