1. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, AB = 20, высота AH равна 3. Найдите sin BAC.

В тупоугольном треугольнике ABC, где AC = BC, высота AH опущена на сторону BC и равна 3, а AB = 20. Нам нужно найти sin ∠BAC. 1. Определим ∠ABC. Поскольку треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), ∠BAC = ∠ABC. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В этом треугольнике известны гипотенуза AB = 20 и катет AH = 3. Можем найти sin ∠ABH как отношение противолежащего катета к гипотенузе: $$sin∠ABH = \frac{AH}{AB} = \frac{3}{20} = 0.15$$ Так как ∠ABH = ∠BAC, то и $$sin∠BAC = 0.15$$ Ответ: 0.15