1022 Площадь треугольника АВС равна 60 см². Найдите сторону АВ, если АС = 15 см, ∠A = 30°.

Дано: S_ABC = 60 см², АС = 15 см, ∠A = 30°.

Найти: АВ.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot sinA $$

Выразим AB из этой формулы:

$$ AB = \frac{2S}{AC \cdot sinA} $$

Подставим известные значения:

$$ AB = \frac{2 \cdot 60}{15 \cdot sin30°} = \frac{120}{15 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{120}{7.5} = 16 \text{ см} $$

Ответ: AB = 16 см.