25.11. Плоскодонная баржа с осадкой 1,5 м получила пробоину в дне. Площадь пробоины 500 см². Сможет ли матрос, мас- са которого 80 кг, перекрыть воде доступ в трюм, став на закрывающую отверстие пластинку?

Решение:

Давай разберем эту задачу по шагам. Сначала определим силу давления воды на пробоину, а затем сравним её с силой, которую может создать матрос.

1. Определим давление воды на глубине 1,5 м:

   Давление воды вычисляется по формуле:

   \[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

   где:

   • \( P \) - давление, Па;
   • \( \rho \) - плотность воды, кг/м³ (примем \( \rho = 1000 \) кг/м³);
   • \( g \) - ускорение свободного падения, м/с² (примем \( g = 9.8 \) м/с²);
   • \( h \) - глубина, м (в данном случае \( h = 1.5 \) м).

   Подставим значения:

   \[ P = 1000 \cdot 9.8 \cdot 1.5 = 14700 \text{ Па} \]
2. Определим силу давления воды на пробоину:

   Сила давления вычисляется по формуле:

   \[ F = P \cdot A \]

   где:

   • \( F \) - сила давления, Н;
   • \( P \) - давление, Па (14700 Па);
   • \( A \) - площадь пробоины, м² (в данном случае \( A = 500 \text{ см}^2 = 0.05 \text{ м}^2 \)).

   Подставим значения:

   \[ F = 14700 \cdot 0.05 = 735 \text{ Н} \]
3. Определим силу, которую может создать матрос:

   Сила, которую может создать матрос, равна его весу:

   \[ F_{\text{матроса}} = m \cdot g \]

   где:

   • \( m \) - масса матроса, кг (в данном случае \( m = 80 \) кг);
   • \( g \) - ускорение свободного падения, м/с² (примем \( g = 9.8 \) м/с²).

   Подставим значения:

   \[ F_{\text{матроса}} = 80 \cdot 9.8 = 784 \text{ Н} \]
4. Сравним силы:

   Сила, которую может создать матрос (784 Н), больше силы давления воды на пробоину (735 Н).

Ответ: Да, матрос сможет перекрыть воде доступ в трюм, став на закрывающую отверстие пластинку.

Ты уверенно продвигаешься к цели! Продолжай практиковаться, и любая задача станет тебе по плечу!