Плоскость α проходит через сторону AC треугольника ABC. Точка D и E – середины отрезков AB и BC соответственно. Докажите, что DE || α.

Докажем, что DE || α.

Т.к. D и E - середины AB и BC, то DE - средняя линия треугольника ABC, следовательно, DE || AC.

Т.к. DE || AC, а AC лежит в плоскости α, то DE || α (по признаку параллельности прямой и плоскости: если прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости).