5. Плот связан из 10. сосновых бревен. Объем каждого бревна равен 1,6 м³. Можно ли на этом плоту переправить груз массой.10 т?

Ответ: Можно

Разбираемся:

• Шаг 1: Определим общий объем плота:
  • Количество бревен = 10.
  • Объем каждого бревна = 1,6 м³.
  • Общий объем плота \( V_{\text{плота}} = 10 \cdot 1.6 = 16 \text{ м}^3 \).
• Шаг 2: Определим архимедову силу, действующую на плот:
  • Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} \) ≈ 1000 кг/м³.
  • Общий объем плота V = 16 м³.
  • Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с².
  • Архимедова сила \( F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 16 \cdot 10 = 160000 \text{ Н} \).
• Шаг 3: Определим массу плота:
  • Плотность сосны \( \rho_{\text{сосны}} \) ≈ 400 кг/м³.
  • Общий объем плота V = 16 м³.
  • Масса плота \( m_{\text{плота}} = \rho_{\text{сосны}} \cdot V = 400 \cdot 16 = 6400 \text{ кг} \).
• Шаг 4: Определим силу тяжести, действующую на плот:
  • Масса плота m = 6400 кг.
  • Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с².
  • Сила тяжести \( F_{\text{тяж плота}} = m \cdot g = 6400 \cdot 10 = 64000 \text{ Н} \).
• Шаг 5: Определим силу тяжести груза:
  • Масса груза m = 10 т = 10000 кг.
  • Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с².
  • Сила тяжести \( F_{\text{тяж груза}} = m \cdot g = 10000 \cdot 10 = 100000 \text{ Н} \).
• Шаг 6: Определим общую силу тяжести (плот + груз):
  • \( F_{\text{тяж общая}} = F_{\text{тяж плота}} + F_{\text{тяж груза}} = 64000 + 100000 = 164000 \text{ Н} \).
• Шаг 7: Сравним архимедову силу с общей силой тяжести:
  • Архимедова сила \( F_A = 160000 \text{ Н} \).
  • Общая сила тяжести \( F_{\text{тяж общая}} = 164000 \text{ Н} \).

Так как архимедова сила (160000 Н) немного меньше общей силы тяжести (164000 Н), плот будет почти полностью погружен в воду, но все еще сможет удержать груз. Можно переправить.

Ответ: Можно