7. Воздушный шар, наполненный водородом, имеет массу 450 кг. Какой массы груз он может поднять, если его объем равен 1600 м³?

Ответ: 11520 кг

Разбираемся:

• Шаг 1: Определим архимедову силу, действующую на шар:
  • Плотность воздуха \( \rho_{\text{воздуха}} \) ≈ 1,29 кг/м³.
  • Объем шара V = 1600 м³.
  • Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с².
  • Архимедова сила \( F_A = \rho_{\text{воздуха}} \cdot V \cdot g = 1.29 \cdot 1600 \cdot 10 = 20640 \text{ Н} \).
• Шаг 2: Определим силу тяжести, действующую на шар с водородом:
  • Масса шара с водородом m = 450 кг.
  • Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с².
  • Сила тяжести \( F_{\text{тяж шара}} = m \cdot g = 450 \cdot 10 = 4500 \text{ Н} \).
• Шаг 3: Определим подъемную силу шара:
  • \( F_{\text{подъемная}} = F_A - F_{\text{тяж шара}} = 20640 - 4500 = 16140 \text{ Н} \).
• Шаг 4: Определим массу груза, который шар может поднять:
  • Сила тяжести груза \( F_{\text{тяж груза}} = F_{\text{подъемная}} = 16140 \text{ Н} \).
  • Масса груза \( m_{\text{груза}} = \frac{F_{\text{тяж груза}}}{g} = \frac{16140}{10} = 1614 \text{ кг} \).

Ответ: 1614 кг