По числам 3.2, вариант 2: а) [?]−3 < 5x − 2 < 4; б) (x + 2)(x − 1)(3x − 2) ≤ 0; в) (x + 3)/(x − 5) < 0.

а) Прибавим 2 ко всем частям двойного неравенства, затем разделим на 5:

−1 < 5x < 6, поэтому −1/5 < x < 6/5.

б) Нули множителей: x = −2, x = 2/3 и x = 1. Знак произведения меняется при переходе через каждый простой корень; на промежутках, начиная слева, он чередуется: −, +, −, +. Нули включаем, поскольку неравенство нестрогое.

Ответ: x ∈ (−∞; −2] ∪ [2/3; 1].

в) Критические точки: −3 — нуль числителя, 5 исключается из области определения. Дробь отрицательна между этими точками.

Ответ: x ∈ (−3; 5).