По данным на рисунке найдите \(\angle\) NKO, если \(\angle\) MOK = 72°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

\(\angle\) NKO является вписанным углом, опирающимся на дугу NO. Центральный угол \(\angle\) NKO опирается на ту же дугу. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\(\angle\) NKO = \(\frac{1}{2}\) \(\angle\) NMO

\(\angle\) NKO = \(\frac{1}{2}\) \(\angle\) MOK

\(\angle\) NKO = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 72^{\(\circ\)} = 36^{\(\circ\)}

Ответ: 36.