По данным на рисунке найдите меньшую дугу с концами в точках S и N, если \(\angle\) MSN = 42°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

\(\angle\) MSN является вписанным углом, опирающимся на дугу SN.

Величина дуги SN равна удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на неё.

Дуга SN = 2 \(\cdot\) \(\angle\) MSN

Дуга SN = 2 \(\cdot\) 42^{\(\circ\)} = 84^{\(\circ\)}

Ответ: 84.