По данным на рисунке найдите меньшую дугу с концами в точках S и N, если \(\angle MSN = 42^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Угол MSN – вписанный, опирается на дугу SN. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, дуга SN в два раза больше вписанного угла MSN. Следовательно, \(\cup SN = 2 \cdot \angle MSN = 2 \cdot 42^\circ = 84^\circ\). Ответ: 84