По данным на рисунке найдите СК, если МК = 22 и CN = 15.

Рассмотрим рисунок. CD - высота, следовательно, треугольник CDN - прямоугольный.

Применим теорему Пифагора для треугольника CDN. CN² = CD² + DN².

Применим теорему Пифагора для треугольника CDM. CM² = CD² + DM².

Выразим CD² из обоих уравнений и приравняем их. CN² - DN² = CM² - DM².

Из условия известно, что MK = 22 и CN = 15. Пусть CK = x, тогда CM = MK - CK = 22 - x. Пусть DN = y, тогда DM = CN - DN = 15 - y.

Подставим в уравнение. 15² - y² = (22 - x)² - (15 - y)².

225 - y² = 484 - 44x + x² - (225 - 30y + y²).

225 - y² = 484 - 44x + x² - 225 + 30y - y².

225 = 484 - 44x + x² - 225 + 30y.

x² - 44x + 30y + 34 = 0.

Данных для решения недостаточно.

Ответ: нет решения