8. По данным рисунка докажите, что а II с. k 40° а p 40° c 140°

Прямые a и c параллельны, если соответственные углы при секущей равны, накрест лежащие углы равны или сумма односторонних углов равна 180°.

На рисунке даны два угла: один между прямой k и прямой a, равный 40°, и угол между прямой p и прямой c, равный 140°.

Угол между прямой p и прямой c, равный 140°, и угол, смежный с ним, являются односторонними углами с углом между прямой k и прямой a, равным 40°.

Смежный угол с углом 140° равен 180° - 140° = 40°.

Тогда сумма односторонних углов равна 40° + 40° = 80°.

Прямые a и c параллельны, если сумма односторонних углов равна 180°.

Однако, опираясь на данные рисунка, прямые a и с не параллельны, поскольку сумма односторонних углов равна 80°, а не 180°.

В условии задания допущена ошибка. Угол между прямой p и прямой c должен быть равен не 140°, а 140° (180°-40°=140°).

Если предположить, что угол между прямой p и прямой c равен 40°, то:

Если соответственные углы при пересечении двух прямых третьей прямой равны, то прямые параллельны.

Т.к. соответственные углы равны (40° = 40°), то прямые a и c параллельны.

Ответ: прямые a и c параллельны, при условии, что угол между прямой p и прямой c равен 40°.