Прямая c пересекает прямую a, если соответственные углы не равны.
Угол между прямыми c и k равен 63°.
Угол между прямыми a и k равен 180° - 117° = 63°.
Углы равны, а это значит что прямые a и с параллельны.
Значит, прямая с, пересекающая прямую k, не пересекает прямую a.
Ответ: прямая с не пересекает прямую а.