10. В треугольнике АВС углы соотносятся как 3: 4: 5. Чему равно отношение внешних углов треугольника?

Пусть углы треугольника равны 3x, 4x и 5x.

Тогда 3x + 4x + 5x = 180°

12x = 180°

x = 15°

Значит, углы треугольника равны:

3x = 3 * 15° = 45°

4x = 4 * 15° = 60°

5x = 5 * 15° = 75°

Внешние углы треугольника равны 180° минус внутренние углы:

180° - 45° = 135°

180° - 60° = 120°

180° - 75° = 105°

Найдем отношение внешних углов, разделив каждый из них на 15:

135° : 15 = 9

120° : 15 = 8

105° : 15 = 7

Отношение внешних углов равно 9:8:7

Ответ: 9:8:7