1. По данным рисунка найдите равные треугольники и докажите их равенство.

По рисунку к задаче 1 можно предположить, что треугольники равны. Для доказательства равенства треугольников необходимо больше данных о сторонах и углах этих треугольников.

Рассмотрим треугольники $$ \triangle ROP $$ и $$ \triangle POS $$.

Допустим, что $$RO = OS$$, $$ \angle ORP = \angle OSP $$, $$OP$$ - общая сторона.

Тогда $$ \triangle ROP = \triangle POS $$ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: $$ \triangle ROP = \triangle POS $$, если $$RO = OS$$ и $$ \angle ORP = \angle OSP $$.