5. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В угол С равен 600, сторона АС равна 18 см. Найдите сторону ВС данного треугольника.

Рассмотрим прямоугольный $$ \triangle ABC $$.

$$ \angle B = 90° $$.

$$ \angle C = 60° $$.

$$AC = 18 \text{ см}$$.

Сторона ВС - катет, прилежащий к углу С.

Сторона АС - гипотенуза.

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$$ cos C = \frac{BC}{AC} $$.

Выразим сторону ВС:

$$ BC = AC \cdot cos C $$.

$$ BC = 18 \cdot cos 60° $$.

$$ BC = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9 \text{ см} $$.

Ответ: $$BC = 9 \text{ см} $$.