По данным рисунка найдите: сторону AC, sin∠B, cos∠B, tg∠B. В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой, BC = 16, AB = 20.

Так как треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора:

\(AC^2=AB^2-BC^2=20^2-16^2=400-256=144\).

Следовательно, \(AC=12\).

Для угла B: \(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\); \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\); \(\operatorname{tg}B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\).

Ответ: AC = 12, sin∠B = 3/5, cos∠B = 4/5, tg∠B = 3/4.