В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 20, sin∠ABC = 5/8. Найдите площадь треугольника ABC.

Краткая запись:

• AB: 12
• BC: 20
• sin∠ABC: 5/8
• Найти: Площадь ABC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу площади треугольника: \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C \), где a и b — стороны треугольника, а C — угол между ними.
2. Шаг 2: В данном случае стороны равны AB и BC, а угол между ними — ∠ABC. Подставляем значения:
   \( S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8} \)
3. Шаг 3: Вычисляем:
   \( S = 6 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8} \)
   \( S = 120 \cdot \frac{5}{8} \)
   \( S = 15 \cdot 5 \)
   \( S = 75 \)

Ответ: 75