7. По данным рисунка найдите площадь параллелограмма ABCD.

7. Дано: параллелограмм, $$NK = 4 \text{ см}$$, $$MP = 5 \text{ см}$$, $$ \angle M = 30^\circ$$. Найти: $$S_{ABCD}$$.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике MNK катет NK лежит против угла в 30°, следовательно, гипотенуза MN в два раза больше катета NK: $$MN = 2 \cdot NK = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см}$$.
2. Площадь параллелограмма ABCD равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне: $$S_{ABCD} = MP \cdot MN = 5 \cdot 8 = 40 \text{ см}^2$$.

Ответ: $$S_{ABCD} = 40 \text{ см}^2$$