5. Найти площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10см, 10см и 16см.

Пусть дан равнобедренный треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 16 см. Проведем высоту к основанию. Так как треугольник равнобедренный, то высота является и медианой, то есть делит основание пополам. Получаем два прямоугольных треугольника с гипотенузой 10 см и катетом 8 см (половина основания).

Найдем высоту по теореме Пифагора:

$$h^2 + 8^2 = 10^2$$ $$h^2 = 100 - 64$$ $$h^2 = 36$$ $$h = 6 \text{ см}$$

Теперь найдем площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48 \text{ см}^2$$

Ответ: 48 см²