По двум данным сторонам и углу найдите сторону x: а) прямоугольный треугольник, гипотенуза 2, катет x прилежит к углу β; б) прямоугольный треугольник, катет 4 прилежит к углу β, катет x противолежит ему; в) прямоугольный треугольник, гипотенуза 5, угол β напротив катета x.

Используем определения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

а) \(\cos\beta=\frac{x}{2}\), поэтому \(x=2\cos\beta\).

б) \(\tan\beta=\frac{x}{4}\), поэтому \(x=4\tan\beta\).

в) \(\sin\beta=\frac{x}{5}\), поэтому \(x=5\sin\beta\).