По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соот- ветственно 60 км/ч и 40 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метров. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 45 секунд. Запишите решение и ответ.

Переведем скорости в м/с:

\[60 \frac{км}{ч} = 60 \times \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{60000}{3600} \frac{м}{с} = \frac{50}{3} \frac{м}{с}\]

\[40 \frac{км}{ч} = 40 \times \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{40000}{3600} \frac{м}{с} = \frac{100}{9} \frac{м}{с}\]

Относительная скорость поездов:

\[V_{отн} = \frac{50}{3} + \frac{100}{9} = \frac{150 + 100}{9} = \frac{250}{9} \frac{м}{с}\]

Общая длина поездов:

\[S = V_{отн} \times t = \frac{250}{9} \times 45 = 250 \times 5 = 1250 м\]

Длина пассажирского поезда:

\[L_{пасс} = S - L_{тов} = 1250 - 600 = 650 м\]