(8) По графику зависимости удлинения пру- жины от веса груза определите коэффи- циент упругости пружины. Груз какой мас- сы нужно подвесить к пружине, чтобы она удлинилась на 7 см?

Определим коэффициент упругости пружины.

По графику видно, что при силе 10 Н удлинение пружины составляет 2 см = 0,02 м.

По закону Гука:

$$F = k \Delta l$$, где k - коэффициент упругости пружины.

Тогда коэффициент упругости пружины равен:

$$k = \frac{F}{\Delta l} = \frac{10 \,\text{Н}}{0,02 \,\text{м}} = 500 \,\frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.

Определим вес груза, при котором удлинение пружины составит 7 см = 0,07 м.

$$F = k \Delta l = 500 \,\frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0,07 \,\text{м} = 35 \,\text{Н}$$.

Определим массу груза, при котором вес груза равен 35 Н.

$$F = mg$$, где g - ускорение свободного падения, g ≈ 9,8 м/с².

Тогда масса груза равна:

$$m = \frac{F}{g} = \frac{35 \,\text{Н}}{9,8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx 3,57 \,\text{кг}$$.

Ответ: 500 Н/м; 3,57 кг.