6) При закрытой двери дверная пружина не растянута, и её длина составляет 50 см. При открывании двери длина дверной пружины становится равной 60 см, и в ней возникает сила упругости 5 Н. Определите длину пружины при силе упругости 7 Н.

Определим длину пружины при силе упругости 7 Н.

Удлинение пружины при силе упругости 5 Н составляет:

$$\Delta l_1 = 60 \,\text{см} - 50 \,\text{см} = 10 \,\text{см} = 0,1 \,\text{м}$$.

По закону Гука:

$$F = k \Delta l$$, где k - коэффициент упругости пружины.

Тогда коэффициент упругости пружины равен:

$$k = \frac{F_1}{\Delta l_1} = \frac{5 \,\text{Н}}{0,1 \,\text{м}} = 50 \,\frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.

Удлинение пружины при силе упругости 7 Н составляет:

$$\Delta l_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{7 \,\text{Н}}{50 \,\frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0,14 \,\text{м} = 14 \,\text{см}$$.

Длина пружины при силе упругости 7 Н составляет:

$$l = 50 \,\text{см} + 14 \,\text{см} = 64 \,\text{см}$$.

Ответ: 64 см.