по незнакомой местност...

Применим Протокол А (орфография).

1. Определим орфограмму: безударная гласная в окончании слова.
2. Сформулируем правило: чтобы правильно написать безударное окончание существительного, необходимо определить склонение и падеж существительного.
3. Разберем слово:

1.  по незнакомой местност...
2.  местность (она моя) - 3 склонение
3.  по (чему?) местности - Дательный падеж
4.  В Дательном падеже существительные 3 склонения имеют окончание -И.

Вывод: в слове "местност..." пишется окончание "и".

Ответ: по незнакомой местности...